...O2,无公共点,动圆O与O1,O2都内切,则圆心O轨迹是?求详细解析谢谢...

发布网友发布时间：2024-10-24 03:41

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解：建立坐标轴Oxy，x轴通过两个定圆的圆心，原点为两定圆圆心中点。故可设设两个定圆O1 O2的圆心坐标分别为（-c,0）（c,0），半径分别为p,q，动圆O的坐标为(x,y). 由于动圆O与定圆O1 O2内切，因此动圆圆心到两圆切点的距离相等，都为动圆半径，即根号[(x+c)^2+y^2]-p= 根号[(x-c)^2+y^2]-q 即根号[(x+c)^2+y^2]-根号[(x-c)^2+y^2] = p -q (*) 情况1：当两定圆半径相同时，即p=q时，(*)式化简单为 x=0 这说明轨迹是一条直线，也就是两定圆圆心连线线段的垂直平分线。情况2：当p不等于q时，显然(*)式确定以两定圆圆心为焦点的双曲线的一支，双曲线的标准方程的两个参数分别为 a= |p-q|/2 b=根号（c^2-a^2）解毕。

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