武大电气自控实验报告

《自动控制原理》实验报告

年级：大三 班号：1407

姓名：陈继业 学号：************* 成绩: 教师：杨玲君 实验设备及编号：A10

实验同组人名单：陈继业，刘金来

实验地点：电气工程学院自动控制原理实验室 实验时间： 2016 年 10 月

实验一 典型环节的电路模拟

1.比例（p）环节

根据比例环节的方框图，电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。电路图为：

图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。 参数设置：

若比例系数 K=1 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k； 若比例系数 K=2 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=200k。 比例系数K=1时：

比例系数K=2时：

当ui为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意的设定值。 比例环节的传递函数为：G(s)=K 随着K的增大，输出信号与输入信号的比例越来越大，在图像上表现为输入信号幅值越来越大。

2.积分（I）环节

根据积分环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。

图中后一个单元为反相器，其中 R0=200k。

若积分时间常数 T=1s 时，电路中的参数取：R=100k，C=10uF(T=RC=100k×10uF=1s)； 若积分时间常数 T=0.1s 时，电路中的参数取：R=100k，C=1uF(T=RC=100k×1uF=0.1s)。 积分时间常数T=1s时：

积分时间常数T=0.1s时：

积分环节的传递函数为： Gs1 Ts

随着T的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。当积分环节的时间常数T变小时，积分作用更加强烈，达到稳定值所需要的时间更短，在波形图中表现为斜率更大。 3.比例积分（PI）环节

根据比例积分环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。

图中后一个单元为反相器，其中 R0=200k。

若取比例系数 K=1、积分时间常数 T=1s 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k， C=10uF(K=R2/R1=1，T=R2C=100k×10uF=1s)；

若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K=R2/R1=1，T=R2C=100k×1uF=0.1s)。

注：通过改变 R2、R1、C 的值可改变比例积分环节的放大系数 K 和积分时间常数 T。 比例系数K=1、积分时间常数T=1s时：

比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时：

比例积分环节的传递函数为： GsR211 R1R2Cs比例系数K的变化，不会影响系统的动态特性；随着积分常数T的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。而积分常数越小，说明积分的作用越强烈，在图上表现为斜率更大。 4.比例微分（PD）环节

根据比例微分环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。

图中后一个单元为反相器，其中 R0=200k。

若比例系数 K=1、微分时间常数 T=0.1s 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K=R2/R1=1，T=R1C=100k×1uF=0.1s)；

若比例系数 K=1、微分时间常数 T=1s 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K=R2/R1=1，T=R1C=100k×10uF=1s)。 比例系数K=1、微分时间常数T=0.1s时：

比例系数K=1、微分时间常数T=1s时：

比例微分环节的传递函数为：G(S)=

R2(1R1CS) R1随着T的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。微分时间常数越小，微分作用越强烈，图中表现为，当输入有了一个响应后，更快地达到稳定值。由于两次测试的比例系数K相等，最后达到的稳定值相同，但由于微分常数不相等，动态特性不同，微分时间常数小的先达到稳定值。

5.比例积分微分（PID）环节

根据比例积分微分环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。

图中后一个单元为反相器，其中 R0=200k。 若比例系数 K=2、积分时间常数TI=0.1s、微分时间常数 TD=0.1s 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=1uF (K=(R1C1+ R2C2)/ R1C2=2，TI=R1C2=100k×1uF=0.1s，TD=R2C1=100k×1uF=0.1s)；

若比例系数 K=1.1、积分时间常数 TI=1s、微分时间常数 TD =0.1s 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=10uF (K=(R1C1+ R2C2)/ R1C2=1.1，TI=R1C2=100k×10uF=1s，TD=R2C1=100k×1uF=0.1s)。

比例系数K=2、积分时间常数TI=0.1s、微分时间常数TD=0.1s时：

比例系数K=1.1、积分时间常数TI=1s、微分时间常数TD=0.1s时：

比例积分微分环节的传递函数为：GsR1C1R2C2R1C21R2C1S R1C2S比例系数K的变化，不会影响系统的动态特性，随着K的增加，输出开始幅值是输入信号的K倍；随着TI的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。积分常数越小，说明积分的作用越强烈，在图上表现为斜率更大；微分时间常数越小，微分作用越强烈，图中表现为，当输入有了一个响应后，更快地达到稳定值。

6.惯性环节

根据惯性环节的电路图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路。

图中后一个单元为反相器，其中 R0=200k。

若比例系数 K=1、时间常数 T=1s 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/R1=1，T=R2C=100k×10uF=1s)； 若比例系数 K=1、时间常数 T=0.1s 时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K= R2/R1=1，T=R2C=100k×1uF=0.1s)；

通过改变 R2、R1、C 的值可改变惯性环节的放大系数 K 和时间常数 T。 比例系数K=1、时间常数T=1s时：

比例系数K=1、时间常数T=0.1s时：

惯性环节的传递函数为：GsK TS1随着T的增加，系统输出到达稳态所需时间越长。惯性环节的时间常数越大代表惯性越大。

实验思考题：

1. 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？ 答：1）假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性。

2）运放的静态量为零，输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。 2. 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？

答：惯性环节的特点是，当输入x(t)作阶跃变化时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出y(t)随时间呈直线增长。 当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节，当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。

3.在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

答：在积分环节中，纵坐标K对应的横坐标就是时间常数T；在惯性环节中，在起始点作该店的切线，与y=K相交的点的横坐标就是时间常数T。 4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？

答：因为选择的电子元器件，输入输出曲线,不可能像理论那样的线性， 在实验中，运放并不是理想的，假设的2个条件是到处传递函数的前提。再加上元器件都有温度特性曲线.器件参数都有误差。

5.为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？

答：PD环节中存在微分环节，而微分环节对偏差敏感。因为输入的信号有噪声，并不是平直光滑的，所以，经过微分后，使得偏差放大，出现小范围振荡。

实验二 二阶系统的瞬态响应

二阶系统电路图：

n闭环传递函数为：Gs2

S2nSn221.n值一定，即取图中C=1uF，R=100k（此时𝜔𝑛=10，值改变： （1）=0.2时（Rx=250K）：

（2）=0.707时（Rx=70.7K）：

（3）=1时（Rx=50K）：

（4）=2时（Rx=25K）：

2.值一定，即取图中R=100k，Rx=250K（此时=0.2），n值改变： （1）n=1时（C=10uF）：

（2）n=10时（C=1uF）：

分析：

n值一定（n=10），随着ζ增大，上升时间增大，超调量变大，调节时间变短，峰

值 时间变大；

值一定（=0.2），随着ωn增大， 自然频率变大，阻尼比变大。

K的变化使得闭环极点位置发生变化，K增大极点垂直远离实轴，超调量σp增大，调节时间ts与极点实部相关，因此不变，峰值时间tp与虚部成反比，因此减小。而实验结果可知K值的增大使得稳态误差减小。由此可以知道，系统开环放大系数对系统的动态性能和稳态性能都产生影响。 思考题：

1.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

答：阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。过大会使系统动态特性的非线性因素增大，使线

性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低并且输出响应曲线不可能清楚显示或记录下来。

2.在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？

答：将运算放大器输出端引回反相输入端就是负反 馈,单位负反馈就是要比例系数为一的负反馈。

3.为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？

答：因为二阶欠阻尼系统，单位阶跃响应表达中，当t趋向于无穷时，它值趋向于1，即稳态误差为0

实验五 典型环节和系统频率特性的测量

1.惯性环节 电路图为：

参数为：C=0.1uF，R1=200K,R2=200K,R0=200K 传递函数为：G（S）=幅频特性：

1

0.02S1

相频特性：

奈奎斯特曲线：

2.二阶系统 电路图为：

参数设置：Rx可调，这里取43K（>1）,10K（0<<0.707）两个典型值。

n传递函数为：Gs2

S2nSn22当Rx=43K时： 幅频特性：

相频特性：

奈奎斯特曲线：

当Rx=43kΩ时： 幅频特性：

相频特性：

奈奎斯特曲线：

思考题：

1.用示波器测试相频特性时,若把信号发生器的正弦信号送入Y轴,被测系统的输出信号送至X轴,则根据椭圆光点的转动方向,如何确定相位的超前和滞后?

答：如果输入和输出信号交换输入的话，那么判断超前和滞后的方法也要反过来，即顺时针时为滞后，逆时针时为超前.

2.根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？ 答：最小相位系统。

实验六 线性定常系统的串联校正

1.零极点对消法（时域法）进行串联校正 （1）校正前 模拟电路图：

阶跃响应曲线：

（2）校正后 模拟电路图：

参数设置：其中R2=R4200K,R1 =400K（实际取390K）,R3 10K,C=4.7uF 阶跃响应曲线：

分析可知：校正后超调量减小，满足设计要求。 2.期望特性校正法 （1）校正前 模拟电路图：

阶跃响应曲线：

（3）校正后 模拟电路图：

注：80K电阻在实际电路中阻值可取82K。 阶跃响应曲线：

分析可知：校正后超调量符合要求，ts减小，满足设计要求。 思考题：

1．加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？

答：加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性,使系统的瞬态响应变快。 2．什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？ 答：利用超前网络或PD控制器进行串联校正的装置是超前校正装置。 利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的装置是滞后校正装置。 超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。 滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。

3．实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？ 答：由于实验的各种元件参数的误差以及一些不确定性引起的偶然误差引起了实验性能的偏差。

实验七 单闭环直流调速系统

直流电机控制系统的方框图为：

分别改变P、I、D参数时得到的直流电机转速变化曲线如下: （1）只改变P时：

P、I、D为2、3、0时：

P、I、D为5、3、0时：

P、I、D为25、3、0时：

（2）只改变I时：

P、I、D为5、5、0时：

P、I、D为5、10、0时：

P、I、D为5、15、0时：

P、I、D为5、23、0时：

（3）只改变D时：

P、I、D为5、3、3时：

P、I、D为5、3、13时：

P、I、D为5、3、23时：

PID参数记录表

1.K变化，Ti、Td不变 K 2 5 25 3 Ti Td 0 n(∞) (r/s) 24.8806 24.8365 24.8891 ess(∞) (r/s) 0.1194 0.1635 0.1109 nmax (r/s) 30.303 28.6595 27.8018 超调量(%) 21.79 15.39 11.7 Ts (s) 24.13 20.78 12.08 Tr (s) 4.86 4.6 4.61 分析：当K增大时，超调量、调节时间都相应减少

2. Ti变化， K、Td不变 K Ti 5 Td n(∞) (r/s) 24.8476 ess(∞) (r/s) 0.1524 nmax (r/s) 28.7459 超调量(%) 15.69 Ts (s) 18.74 Tr (s) 4.9 5 15 23 0 24.7145 24.7677 0.2855 0.2323 27.2867 24.8519 10.4 0.34 21.82 12.58 5.15 6.65 分析：当Ti增大时，超调量减少 3. Td变化，Ti、K不变 K 5 Ti 3 Td 3 13 23 n(∞) (r/s) 24.8137 24.8353 24.8891 ess(∞) (r/s) 0.1863 0.1647 0.1109 nmax (r/s) 35.0833 28.7047 35.0915 超调量(%) 41.39 15.58 40.99 Ts (s) Tr (s) 31.54 8.45 42.11 32.03 8.71 13.12 分析：当Td增大时，超调量减少后又增大 PID控制器参数对系统性能的影响分析 1、比例系数Kp对系统性能的影响

（1）对系统的动态性能影响：Kp加大，将使系统响应速度加快.但Kp偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长；Kp太小又会使系统的响应速度缓慢。Kp的选择以输出响应产生4:1衰减过程为宜。

（2）对系统的稳态性能影响：在系统稳定的前提下，加大Kp可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。因此Kp的整定主要依据系统的动态性能。 2、积分时间TI对系统性能的影响

积分控制通常和比例控制或比例微分控制联合作用，构成PI控制或PID控制。

（1）对系统的动态性能影响：积分控制通常影响系统的稳定性。TI太小，系统可能不稳定，且振荡次数较多；TI太大，对系统的影响将削弱；当TI较适合时，系统的过渡过程特性比较理想。

（2）对系统的稳态性能影响：积分控制有助于消除系统稳态误差，提高系统的控制精度，但若TI太大，积分作用太弱，则不能减少余差。 3、微分时间TD对系统性能的影响

积分控制通常和比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD控制或PID控制。

（1）对系统的动态性能影响：微分时间TD的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特性，如减少超调量，缩短调节时间等。适当加大比例控制，可以减少稳态误差，提高控制精度。但TD值偏大或偏小都会适得其反。另外微分作用有可能放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。

（2）对系统的稳态性能影响：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。