说明：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．质量为m、长度为l的均匀软绳放置在水平地面上．现将软绳一端提升至离地面高度为h处，软绳完全离开地面，则至少需要对软绳做的功为( ) l
A．mg
2C．mg(h－l) 【答案】D
ll
＋h－l＝mgh－，选项D正确． 解析：对软绳做的功等于它的重力势能的增加量，即W＝ΔEp＝mg222．下列说法正确的是( )
A．玻尔通过对氢原子光谱的研究建立了原子的核式结构模型 B．某些原子核发生衰变时能够放出β粒子，说明原子核内有β粒子 C．原子核反应中的质量亏损现象违反了能量守恒定律
D．某种单色光照射某种金属发生光电效应，若增大光照强度，则单位时间内发射的光电子数增加 【答案】D
解析：卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型，玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征，故A错误；β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的中子转变成质子，而放出电子，故B错误；核反应中的质量亏损现象遵循能量守恒定律，故C错误；发生光电效应时，单位时间内发射的光电子数随入射光强度的增加而增大，故D正确；故选D.
h
B．mg
2lh－ D．mg2
3．如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的拉力为F.若圆环通电，使悬线的拉力刚好为零，则环中电流大小和方向是( ) A．大小为B．大小为
3F
，沿顺时针方向 3BR
3F
，沿逆时针方向 3BR
C．大小为D．大小为
3F
，沿顺时针方向 BR
3F
，沿逆时针方向 BR
【答案】A
解析：环受安培力的有效长度为l＝2·Rcos 30°＝3R，由BIl＝mg＝F，可知，I＝
3F
，方向为顺时针方向． 3BR
4．一质点从静止开始沿着直线运动，先后经历匀加速、匀速和匀减速三个运动过程，三段过程运动位移均3
为x，匀加速运动时间为t，匀减速运动时间为t，则下列说法中正确的是( )
4A．质点在匀加速阶段的加速度大小小于匀减速运动阶段的加速度大小 B．质点在匀减速阶段的末速度大小是匀速运动阶段的速度大小的一半 C．质点在匀加速运动阶段的平均速度等于匀减速运动阶段的平均速度 1
D．质点在匀速运动阶段的运动时间为t
2【答案】D
0＋vvt
解析：设匀速运动的速度大小为v，质点在匀减速阶段的末速度大小为vt，质点在匀加速阶段x＝t＝，
22vt＋v3v－0vv
匀减速运动阶段x＝×t，解得vt＝，质点在匀加速阶段的加速度大小a1＝＝，匀减速运动阶段
243ttvv－
38v0＋vv
的加速度大小a2＝＝，故AB错误；质点在匀加速运动阶段的平均速度v1＝＝，匀减速运动阶39t22t411v＋vvt32vx21
段的平均速度v2＝＝，故C错误；质点在匀速运动阶段的运动时间t′＝＝＝t，故D正确；故
23vv2选D.
5．北斗地图APP即将上线，其导航功能可精确到1米以内，能够清晰定位到具体车道．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，其中a是地球同步卫星，则( )
A．卫星a的角速度小于c的角速度 B．卫星a的加速度大于b的加速度 C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星b的周期大于24 h 【答案】A
解析：根据万有引力提供向心力：G
Mm
＝mω2r，解得：ω＝r2
GM，可知轨道半径大的卫星角速度小，所r3
GM
以卫星a的角速度小于c的角速度．故A正确．卫星的加速度为a＝ω2r＝2，可知轨道半径大的卫星加速
r度小，所以卫星a与b的加速度大小相等．故B错误．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动时最大的运行速度，则知卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误．卫星a与b的轨道半径相同，角速度相等，则周期也相等，所以卫星b的周期等于24 h，故D错误．故选A.
6．如图所示的电路中电表均为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动至某一位置，与移动前相比，下列说法正确的是( )
A．电流表读数变小，电压表读数变大 B．小灯泡L变亮
C．电源的输出功率一定变大 D．电容器C所带的电荷量减少 【答案】BD
解析：由图可知，电容并联在滑动变阻器两端；当滑片右移时，滑动变阻器接入电阻减小；则总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，故电流表示数增大，灯泡亮度变亮，因内压增大，故电压表示数减小，故A错误，B正确；由P＝EI可知，电源的总功率变大，当外阻和内阻相等时输出功率最大，因为不知道外阻和内阻的关系，所以不能判断电源输出功率的变化，故C错误；因电容器并联在滑动变阻器两端；总电流变大，灯泡及内阻分压增大，则滑动变阻器分压减小，故电容器C两端的电压减小，所以C上的电量减小，故D正确．所以BD正确，AC错误．
7．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v -t图象，图中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列
说法正确的是( )
A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向 B．金属线框的边长为v1(t2－t1) 1
C．磁场的磁感应强度为 v1（t2－t1）
mgR
v1
1
D．金属线框在0～t4的时间内所产生的热量为2mgv1(t2－t1)＋m(v2－v2)
232【答案】BCD
解析：金属线框刚进入磁场时，由楞次定律知感应电流方向沿abcda方向，A错误．由图象可知，线框先B2l2v1
做自由落体运动，t1匀速进入磁场，直至全部进入磁场，因此线框的边长为v1(t2－t1)，B正确．由mg＝，R1
代入得B＝
v1（t2－t1）
mgR，C正确．由能量守恒定律可知，线框入磁场时Q1＝mgv1(t2－t1)，线框出磁v1
12
场时Q2＝mgv1(t2－t1)＋m(v23－v2)，D正确． 2
8．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示(t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则( )
mgsin θA．A达到最大速度时的位移 kB．拉力F的最小值为mgsin θ＋ma C．A、B分离时t1＝
2（mgsin θ－ma）
ak
D．A、B分离前，A和弹簧系统机械能增加 【答案】AC
解析：开始时弹簧的压缩量满足2mgsin θ＝kx1，当A达到最大速度时加速度为零，此时A、B已分离满足
mgsin θ
mgsin θ＝kx2，所以A的位移为x＝x1－x2＝，开始时力F最小，此时对AB整体满足F＋kx1－2mgsin
kθ＝2ma，解得F＝2ma；当AB分离时，AB之间的弹力为零，此时对A：kx3－mgsin θ＝ma，此时物体A的mgsin θ－ma12
位移为x＝x1－x3＝＝at1，解得t1＝
k2
2（mgsin θ－ma）
；A、B分离前，A、B和弹簧系统除
ak
重力和弹力做功外还有力F做正功，所以机械能增加；A和弹簧系统除重力和弹力做功以外，还有B对A的弹力对A做负功，所以A和弹簧系统的机械能减少．选项AC正确．
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