初二下学期期末数学综合复习资料(七)

初二下学期期末数学综合复习资料（七）

1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD， AD∥BC， DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BD

EADCDFAOABBPCCE B

2

2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC＝OF·OD

3、已知:如图， △ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm， 一动点P在底边上从B向C以0.25cm

／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间t。

4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。

ADCDFAEMFB

5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证: DG·ME＝EG·DM。

6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。

ACEBCGDBC

NAM

BE 7、已知:如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM ，垂足是N。 求证:AB·BM＝AM·BN。

8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。

ABSCAD EF

BPC9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。

10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为S1和S2两部分，若S1＝1，求S2。

BAAEHDS1 E

GD

S2 CBFC11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG， FG∥BD∥EH，AC＝a，BD＝b。求菱形的边长。

12、 已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证:

ABNE 。 BCAEACEFND

ED

BNCBA13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN3

＝BD·BE·DF。